Descripción del fenómeno

Conocer aún más sobre el tema hace que se obtenga un conocimiento más amplio del mismo y poder entender aspectos importantes que hacen de este fenómeno más atrayente. 

La simultaneidad según los autores la describen como:

La medición de tiempos e intervalos de tiempo implica como concepto de este término. En un marco de referencia dado, un suceso es un acontecimiento con una posición y un tiempo definidos. Cuando por ejemplo decide una persona despertarse a las siete de la mañana, se quiere decir que dos sucesos (despertar y que el reloj marcara las 7:00am) ocurrieron simultáneamente. El problema fundamental de la medición de intervalos de tiempo es este: en general, dos sucesos que son simultáneos en un marco de referencia no lo son en un segundo marco que se mueve con respecto al primero, aun cuando ambos sean marcos inerciales. El que dos sucesos en diferentes ubicaciones del eje de las x sean o no simultáneos depende del estado de movimiento del observador. (Young, Sears, Zemansky, & Freedman, 2008/2009, p. 1227)

Figura 1. Ilustración de la simultaneidad

Tomando en cuenta la llamada transformación de Lorentz que relaciona las coordenadas de espacio y tiempo, una de las aplicaciones de la transformación de Lorentz es la dilatación del tiempo.  Según Tipler y Mosca (2008/2018) describen este término como la diferencia en el tiempo transcurrido medido por dos observadores, considerando dos sucesos, uno se produce sobre un eje en un punto en un instante tiempo1 en un sistema, y el otro se produce en el mismo eje y en el mismo punto pero en un instante tiempo2 en el sistema, ambos sucesos ocurren en el mismo punto del sistema. Ese tiempo transcurrido entre dos sucesos que ocurren en el mismo lugar en un sistema de referencia se denomina el tiempo propio. En este caso, el intervalo de tiempo medido en el sistema es el tiempo propio. El intervalo de tiempo medido en cualquier otro sistema de referencia es siempre más largo que el tiempo propio, a este aumento se denomina dilatación del tiempo. (p. 1324)

Figura 2. Ilustración de la dilatación del tiempo

Importancia para el desarrollo de la ciencia actual

La simultaneidad es relativa, ya que, de acuerdo con Einstein, el cual demostró que puede variar la observación de una luz emitida desde un punto específico, dependiendo si el cuerpo del observador está en reposo o en movimiento constante (Tixaire, 2003, p.143). Destacando la importancia para el desarrollo de la simultaneidad, Young, Sears, Zemansky, & Freedman (2008/2009), establece que: “la simultaneidad desempeña un papel fundamental en la medición de intervalos de tiempo. Se deduce que el intervalo de tiempo entre dos sucesos puede ser diferente en distintos marcos de referencia” (p.1227). Además, resaltando una importancia más Vargas (2018), indica que “la importancia de la simultaneidad permite independizar la geometría euclidiana y el movimiento, con respecto a los sistemas de referencia, en donde recae el concepto de tiempo como ente fundamental” (p.3).

En cuanto a la importancia de la dilatación del tiempo, está ha proporcionado a la ciencia actual la aplicación a cualquier proceso que se lleve a cabo a través de espacio tiempo (Huerta, Galles, Greco y Mangiaterra, 2008). De manera que comprender la dilatación del tiempo, ha permitido determinar pequeños desplazamientos de tiempo, en el momento de llevar a cabo el estudio de los dados de navegación de los relojes en órbita y el software del GPS. (Scientific American, 2014, parr. 8).

Aplicaciones

ð  Las ingenierías tienen como base de estudio la física, por lo tanto los ingenieros deben de estudiar física tanto la física clásica Newtoniana, como la moderna de Einstein, por lo tanto un ingeniero debe conocer la teoría de la relatividad y las consecuencias que traen como lo son la simultaneidad y la dilatación del tiempo, ya que son conocimientos esenciales para los quehaceres y aplicaciones en su desempeño ya sea como ingenieros civiles, eléctricos, entre otros.

ð  El GPS cuenta con 24 satélites cada uno con un reloj atómico que define el tiempo de cada satélite y además cuenta con una emisora que emite señales horarias, las diferencias en los tiempos de recepción de las señales procedentes de distintos satélites, junto con el conocimiento de la posición de cada uno de ellos, permiten calcular al receptor cuáles son sus coordenadas de posición. (Tipler y Mosca, 2008/2018, p. R.1). Además, la velocidad  relativa  entre el reloj del  receptor y los relojes atómicos de  los  satélites, genera  un  efecto  previsto  por  la  relatividad  especial  que hace  que  los  relojes  de  los  satélites  se  dilaten  respecto  del  reloj  del  receptor.

Según Huerta, Galles, Greco y Mangiaterra (2010, p.1,11), el GPS (Sistema de Posicionamiento Global), no sería  posible  sin las teorías  de Einstein, ya que  si  los  efectos  relativistas    no  fueran  tomados  en  consideración, el GPS no fuera tan preciso en dar las coordenadas. Esto sucedería ya que los  tiempos deben medirse con muy alta precisión, por la  altísima  velocidad  de propagación de las señales, porque un  microsegundo de  error  en la medición del tiempo  produce  un  error de 300 metros en las distancias. 

Figura 3. Ilustración GPS en un celular inteligente

ðEn el caso de la simultaneidad, por ejemplo, si dos personas viajan en un vagón de tren a velocidad constante y ambas rebotan al mismo tiempo una pelota verticalmente contra el suelo, respecto al vagón la pelota cae siempre en el mismo lugar del piso, y los eventos ocurren al mismo tiempo, en cambio respecto a la tierra, la pelota de ambas personas avanza con el vagón y cada vez que cae al piso lo hace en un lugar diferente del espacio porque el piso del tren ha cambiado de posición. (Velarde, 2002, p.271).

Actividad en la clase para explicar el tema a los estudiantes

Simultaneidad

Para el desarrollo de esta actividad es importante definir la simultaneidad; la cual se comprende con base en el segundo postulado de Einstein interpretado por Hewitt (2006/2007, p. 690) como: “dos eventos son simultáneos si suceden al mismo tiempo” (p. 690)

Actividad: Trayectorias opuestas.

Materiales: cronómetro, tarjetas con actividades.

Tiempo: 5 minutos.

Desarrollo de la actividad:

Se divide al grupo durante una trayectoria, para lo cual se les pide que registren el tiempo y las acciones que observen de las personas que van a caminar por la trayectoria seleccionada.

Adicional se solicita a dos estudiantes dar una vuelta al colegio en la misma trayectoria, pero en sentidos opuestos; al completar la trayectoria se mide el tiempo al volver al punto de inicio para cada uno de los participantes y se registra este en el cuaderno de trabajo de las personas estudiantes.

Se escogen otros dos participantes a los cuales se les da una tarjeta con una actividad para realizar durante el trayecto en un momento determinado del trayecto (amarrarse los zapatos, dar 5 brinco, pasar una parte de la trayectoria en cuclillas, etc), al finalizar se registra el tiempo en los cuadernos.

Al finalizar la actividad se plantean preguntas de reflexión al estudiantado como:

-      ¿Qué vieron durante el tiempo en que estuvieron observando la trayectoria?

-   ¿Qué hubiera pasado sí algún evento hubiera sucedido durante el trayecto? ¿Hubieran llegado al mismo tiempo al punto de partida tal y como llegaron en el primer caso donde no hubo ninguna interrupción?

-     ¿Cuándo tuvieron retos por hacer durante el trayecto eran iguales los retos por hacer, los hicieron exactamente en el mismo momento?

Dilatación del tiempo

Actividad: Simuladores online y paradoja de los gemelos.

Materiales: laptop, proyector.

Desarrollo de la actividad:

Para comprender la dilatación del tiempo se introducirá el concepto utilizando como referencia el siguiente texto de Hewitt (2006/2007):

 Examinemos la noción de que el tiempo se puede estirar. Una ilustración notable de la dilatación del tiempo es la de unos gemelos idénticos, uno de los cuales es astronauta y hace un viaje redondo con gran rapidez por la galaxia, mientras que el otro se queda en casa, en la Tierra. Cuando regresa el gemelo viajero, es más joven que el que se quedó en casa. Qué tanto más joven dependerá de las rapideces relativas que intervinieron. Si el que viaja mantiene una rapidez igual al 50% de la rapidez de la luz durante 1 año (según los relojes que lleva a bordo), en la Tierra pasarán 1.15 años. Si mantiene una rapidez igual al 87% de la de la luz, habrán pasado 2 años en la Tierra. Al 99.5% de la rapidez de la luz, pasarían 10 años terrestres en un año espacial. A esta rapidez, el gemelo viajero envejecería un año mientras que el que se queda en Tierra envejecería 10 años. (pp. 695-697)

Figura 4. Ilustración de la paradoja de los gemelos.

Para continuar con la ilustración de la dilatación del tiempo se propone incorporar el uso del simulador propuesto por Fendt (1997); en este se propone el siguiente escenario: “Una nave espacial está volando a una distancia de 5 horas-luz desde la Tierra hasta el planeta enano Plutón, por ejemplo. La velocidad puede ser regulada con el botón superior” (parr. 2).

Para esto la aplicación propuesta demuestra que el reloj de la nave va más lento que los dos relojes del sistema en el que la Tierra y Plutón están en reposo; para ello se puede proyectar el uso del simulador y permitir que se sugieran cambios en variables como reducir y aumentar la velocidad para esto se muestra el ejemplo del simulador en la figura 2.

Figura 5. Ejemplo del simulador para la dilatación del tiempo.

Con base en la aplicación del simulador la persona docente puede hacer las comprobaciones de los casos expuestos mediante la aplicación de la ecuación pertinente.